PREMIMINAIRES

Définition de l’E.V.H.

On nomme E.V.H. sur terre l’ensemble des êtres vivants humains. Les éléments de EVH sont les femmes notées f et les hommes notés h.

Définition du corps

Conformément au dualisme cartésien, on définit ci-après un corps humain, élément qui avec l’esprit compose un être vivant appartenant à E.V.H.
On nomme corps humain, et on note C, l’ensemble des organes d’un être vivant de classe infiniment supérieure aux autres espèces. On note C_f€ f l’ensemble corps féminin et C _m€ h l’ensemble corps masculin.

Définition du Popol

On nomme Popol sur C m et on note P la réunion d’un segment et de deux boules.
Soit (B1, B2, S) € C_m3
P = S U (B1 + B2)

Théorème et définition

C = C_m ou C_f
Soient O une partie ouverte de C et S1, S2 deux sphères de C
On note Q sur C la réunion de deux sphères et d’une partie ouverte
Q = O U (S1+S2)
attention ! pour tout C il existe une, et une seule partie Q € C

Propriété

pour tout C_f il existe une paire de sphère (S1,S2) € Sup(C_f)

Définition

Soit f € EVH
Soit C_f € f
c € T (où T est la taille de C_f, et c une subdivision de T en centimètres)
Quitte à ré indexer les indices c, on peut ordonner les éléments a_c de C_f tel que :
pour tout c € T, a₁ < a₂ < ............ < a_c
On définit la transposée de f notée _tf par : ^tf = -f i.e. pour tout c € T , - a_c <-a_c-1 < ............ < -a₁
a_c est nommée tête et a₁ est nommée pied

(Remarque : Dans la suite du cours, nous confondrons, par abus de notation, la femme f [resp. l’homme h] avec son corps C_f [resp. C_h].)

Théorème et définition

On nomme dim de h la longueur d’un popol
min(dim h) =0 < dim h < 50=max(dimh)
max(dimh) est nommé Rocco
min(dim h) est nommé Titi
Pour tout f € EVH dim(f)<0