ETUDE LOCALE

Définition

Soit a : C_m x C_f -> P où P est l’ensemble plaisir
PxG -> a(P,G)

a est nommée fonction adhérence de P sur G

Définition

Soit O une partie ouverte de C_f Considérons G un point de O
Soit x =min{dim h,dimf}
P C O => lim a(P,G) tend vers l'infini
et P est un cône isotrope
Le Popol P est dit cône isotrope , s’il agit dans toutes les directions dans O.

Théorème et Définition

Toute PP génère le déplacement d’un fluide Sp(h) à partir d’une boule de C h vers la partie supérieure de popol (notée sup P)
On note E_j ce déplacement de fluide.
On a alors : pour toute PP, P C O => lim(E_j(Sp(h))(t)) quand t->t₀ vaut O
(où to est l’instant où la fonction adhérence atteint son maximum)
Remarque Ce théorème est aussi valable pour tout PD

Théorème d'Archibaise

Tout corps plongé dans un autre corps induit des mouvements de hauts en bas et de bas en haut sans rapport aucun avec le volume de liquide déplacé.

Théorème (de la baise incomplète)

Soit (h,f) € C_m x C_f On dit que la baise est incomplète si : il existe t Ej(Sp(h)(t))€O

Théorème de la bande passante (usage fréquent en physique)

Soit un Popol de C m
P perpendiculaire Cm Û h en état de bande passante